Original:http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/juniordemo.html

Через лабиринты в математике


Изучение Лабиринтов

Эта деятельность была проведена с классом 4-х классов. Это можно сделать за один 50-минутный период.

Необходимое оборудование:

1. Нарисуйте критский лабиринт (как показано здесь ).
Когда я сделал это, у всех детей были бумажки с уже распечатанным «ядром». (на листе 8,5x11 ядро ​​должно быть примерно 2x2 дюйма и размещено на 1,5 дюйма ниже верхней части страницы).
Может быть полезно нумеровать свободные концы от 1 до 8 с каждой стороны, начиная с нижней части:



                    8   8   7
               7.   |   |   |   .6
                    |   |   |   
             6 _____|   |   |_____ 5
                        |
             5 _________|_________ 4
                        |
             4 _____    |    _____ 3
                    |   |   |   
               3.   |   |   |   .2
                    |   |   |
                    2   1   1

        Ядро для критского лабиринта.
 

 
 
тогда вы можете объяснить: «соедините 1 к 1, затем соедините 2 к 2, ..., всегда обходя дно и оставляя место для пути».

2. Покажите им, что завершенная картина дает путь, который извилистый и заканчивается в центре. Попросите их разрисовать путь карандашом разного цвета на своих копиях.

3. Необязательно: покажите им изображения случаев рисунка, который они только что нарисовали на древних монетах, на колонне в Помпеях, на корзинах коренных американцев и т. Д.

4. Скажите им, что мы собираемся нарисовать другой лабиринт, через который мы можем пройти. У них может быть это ядро ​​на обратной стороне той же страницы:

                             7
                             |   6
                     7   |   |   |   5
                 6   |   |   |   |   |   4
           5 .   |   |   |   |   |   |   |   . 3
                 4   |   |   |   |   |   2
                     3   |   |   |   1
                         2   |   
                             1

          Ядро для "проходного" лабиринта.
          


Как и прежде, соединяйте свободные концы 1–1, 2–2 и т. Д. Всегда вокруг дна и оставляйте место для пути (т.е. держите линии достаточно далеко друг от друга). Обратите внимание, что есть немеченый конец внизу и один сверху. Они не присоединяются ни к чему. Вы должны получить что-то похожее на это
                              _______________________________
                             |                               |
                             |    _______________________    |
                             |   |                       |   |
      _______________    |   |   |    _______________    |   |
     |               |   |   |   |   |               |   |   |
     |    _______    |   |   |   |   |    _______    |   |   |
     |   |       |   |   |   |   |   |   |       |   |   |   |
     |   |   .   |   |   |   |   |   |   |   .   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |   |       |   |   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |   |_______|   |   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |               |   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |   |_______________|   |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |                       |   |   |   |   |
     |   |   |   |   |_______________________|   |   |   |   |
     |   |   |   |                               |   |   |   |
     |   |   |   |_______________________________|   |   |   |
     |   |   |                                       |   |   |
     |   |   |_______________________________________|   |   |
     |   |                                               |   |
     |   |_______________________________________________|   |
     |                                                       |
     |_______________________________________________________|

(где я выбрал ядро ​​красным цветом) за исключением того, что линии не обязательно будут прямыми. Этот лабиринт имеет вход и выход (его можно запустить в любую сторону).

5. Теперь мы собираемся нарисовать этот лабиринт на полу и пройтись по нему. (Преимущество этого по сравнению с критским лабиринтом состоит в том, что все не заканчивают сгруппированы в середине.) Давайте посчитаем, сколько места нам нужно, если дорожки будут шириной 18 дюймов. Это 14 дорожек в поперечнике и 11 дорожек в высоту, что означает 21 фут в поперечнике и 17,5 футов в ширину. (Дети могут сделать этот расчет.)
Чтобы нарисовать лабиринт на полу, не разрушая ничего, я выкатываю газетную бумагу. Концы рулонов доступны в местной газетной типографии - они обычно рады их отдать. Дети раскатывают бумагу и обрезают ее, пока я кладу клейкую ленту по краям между полосками. Хорошо, если все снимают свою обувь для этого. Затем я рисую ядро, как указано выше (оставляя место для путей, идущих сверху: попрактикуйтесь на листе бумаги) с 18 дюймами между полосами, и я рисую первую (1 к 1) ссылку внизу. Дети по очереди рисуют другие части пути (я приношу несколько толстых маркеров). Они просто нуждаются в наблюдении, чтобы держать путь достаточно широким.

6. Наконец, мы готовы к прогулке. Убедитесь, что у всех есть свои ботинки; в противном случае бумага порвется. Дети выстраиваются в очередь у входа, каждый положив руки на бедра ребенка впереди. Выберите кого-то устойчивого, чтобы вести линию. Важно пройти медленно и методично, наслаждаясь опытом. Когда я делал это с 4-м классом моей дочери, у меня был друг, который играл лабиринт на пианино. В противном случае я использовал "Gymnopedies" Сати, которая идеально подходит.

7. Для дальнейшего изучения: возьмите проходное ядро ​​и соедините концы по-разному: соедините 1 со следующим концом справа и продолжайте соединять следующие два свободных конца вокруг дна. Что вы получаете?

Вернуться на главную страницу лабиринта

Вернуться на главную страницу Тони


Тони Филлипс
Отдел математики SUNY Stony Brook
tony at math.sunysb.edu
16 января 2001