Original:http://faculty.ucr.edu/~hanneman/spatial/index.html


Пространственная динамика численности населения: некоторые основные модели

Роберт А. Ханнеман
(robert.hanneman@ucr.edu)
Кафедра социологии
Университет Калифорнии, Риверсайд

2005

 


Введение



Проблема

Этот небольшой проект вырос из-за моего разочарования в попытке интегрировать мою раннюю работу, основанную на самообучении в «динамике систем», с более новой и новой работой, основанной на «сложных системах» и «агентном» моделировании.

«Динамика систем» - это особая «школа» подходов к социальной науке для применения моделирования нелинейных дифференциальных уравнений. Эта традиция имеет богатый набор инструментов для понимания, путем моделирования и моделирования экспериментов, систем, которые, как правило, довольно сложны с точки зрения числа переменных и сложных функциональных отношений между ними. Но традиция имеет сильную тенденцию к пониманию проблем как «замкнутых систем», и мышление в основном «сверху вниз».

В последние годы больше сообщества моделирования социальных наук стали заниматься «основанными на агентах» подходами, тесно связанными с ростом интереса к «сложности» и «появлению». Модели этого общего типа являются «снизу вверх» и видят макро модели как возникающие из ограниченных и локально направленных действий числа связанных субъектов. Актеры (или подсистемы или агенты) обычно подпадают как минимально сложные сами по себе (часто ограничиваются наличием одного или двух категориальных атрибутов и простых правил действия). Сложное динамическое поведение является следствием связывания топологии агентов.

На самом базовом уровне нет разницы между этими двумя подходами. «Системы» часто полезно рассматривать как состоящие из нескольких взаимодействующих «подсистем». То есть многие модели систем не являются первоклассными и могут (и делать) отображать сложную динамику. Точно так же легко воспринимать агентов как «подсистемы». Какой акцент наиболее полезен, вероятно, будет зависеть от проблемы; модели агентов, как правило, дают нам лучшее влияние на проблемы, связанные с возникновением (и, возможно, эволюцией) топологии связи; системных моделей, как правило, дают нам более эффективные рычаги влияния на понимание проблем динамики и динамики динамики.

Будучи макросоциологом, мои основные интересы связаны с динамикой и эволюцией среднемасштабных систем (сообществ, организаций, классов, обществ). Обычно бывает, что «агенты» этих типов должны иметь довольно большое количество атрибутов (переменных) и часто довольно сложные (нелинейные, отсталые, условные) правила, описывающие их поведение. Эти потребности предопределяют макромодельер к системному подходу. Но также очень ясно, что взаимосвязь нескольких взаимодействующих макрореакторов имеет решающее значение (моей другой основной областью исследования являются социальные сети). На динамику общин влияет их смежность с другими сообществами; внутренняя динамика национальных государств зависит от того, как они внедряются в системы с другими национальными государствами. В явных макромоделях часто бывает умеренно большое количество агентов, а топологии их связи могут быть сложными. Подобные проблемы предопределяют модельер для подходов, основанных на агентах.

В моделях, разработанных в этом тексте, мы вместе объединяем две традиции, применительно к макросоциологической динамике. Мы будем работать с несколькими макротеориями, относящимися к демографическим, экологическим и политическим экономическим процессам. Эти теории выражаются как модели нелинейных дифференциальных уравнений, описывающие внутреннюю динамику агента. Затем мы свяжем ряд этих сложных агентов с макросистемой. Мы понимаем связь агентов как «пространственных», а следовательно, и отталкиваем направление от физических систем, моделирующих традиции в экологии и географии. Модели социальной динамики, однако, требуют гибких и множественных концепций «пространства». В частности, анализ социальной сети предоставляет способы концептуализации сочетаний типологий сложных социальных систем способами, которые можно рассматривать как «социальное пространство».

Вернуться к индексу страницы


Социальные науки

Расстояния между и социальными участниками (людьми, семьями, общинами, организациями, подгруппами), очевидно, важны при обусловливании многих форм социальной деятельности. Во многих областях социальных наук дистанция и связь регулярно фигурируют в моделях динамики (например, демография и экология, сетевой анализ). Однако многие важные теории в социальных науках уделяют мало внимания космосу - или рассматривают пространство как раздражающее «нарушение».

Во многом это похоже на теоретизирующие принципы динамики физического взаимодействия, предполагающие «идеальный вакуум» и «поверхности без трения». Это полезные предпосылки для получения основных теоретических принципов, но очевидные ограничения с практической технической точки зрения. Более тревожным является то, что игнорирование или чрезмерное упрощение расстояний и связей между социальными субъектами скорее похоже на попытку уменьшить динамику взаимодействия молекул с атрибутами атомов. Это не работает, даже в теории.

Предполагая, что расстояние не имеет значения в социальных отношениях, может быть разумным для некоторой динамики - если все, что мы хотим понять, - это теоретические равновесные результаты; но расстояние может иметь большое значение для любого практического применения социальных теорий. Но многие социальные явления могут быть встроены в космос способами, которые нельзя игнорировать даже абстрактно. Свойства и динамика социальных структур могут возникать нелинейными способами из «связной топологии» или «связности» частей.

Нашей целью, конечно же, является полезная общая теория социального действия. Расстояние и соединение могут быть граничными условиями или явными терминами в таких теориях, или они могут быть основными понятиями. Для построения теорий, которые занимают много времени и связи, очень хорошая стратегия - двигаться вперед и назад между нашей развивающейся теорией и аналитическими моделями, которые явно связаны с ними. Одна из целей проекта состоит в том, чтобы попытаться более четко рассказать о расстоянии и проблемах связи в некоторых очень простых социальных теориях.

or unique enterprise. Это не новое или уникальное предприятие. Есть очень большие и отличные литературы, которые серьезно относятся к роли расстояния в социальной динамике. Мы можем добавить кирпич или два в эту стену, но главная цель - попытаться привлечь больше ученых-социологов, чтобы начать думать и играть с пространственной динамикой в ​​более широком диапазоне подполей и приложений.

Вернуться к индексу страницы


Технические неисправности

Существует ряд важных и полезных макромодулей в социальной науке, которые связаны с несколькими сложными агентами, связанными вместе (например, «Международные фьючерсы»). ). Существует также множество превосходных моделей на основе агентов, которые включают несколько агентов (например, Sugarscape ). Построение моделей этих типов до недавнего времени было одним из основных начинаний - поскольку большинство таких моделей были разработаны непосредственно с использованием языков высокого уровня. Большинство социологов (к сожалению) имеют очень ограниченную подготовку по программированию и достаточно основную математику, которые необходимы для разработки и экспериментирования с любыми системами или агентами.

, add others) and for agent modeling (eg Logo, Swarm, RePast , and others). Существуют дружественные и доступные программные средства для моделирования обеих систем (например, Stella, Madonna, Vensim , add others) и для моделирования агентов (например, Logo, Swarm, RePast и др.). Разработка моделей любой сложности в этих средах является утомительной и требует хорошего обучения. Но программные скамейки, подобные этим, делают моделирование доступным для большинства социологов. Модели, которые мы представляем на страницах этого сайта, разработаны для работы в среде Berkeley Madonna. Код для алгоритмов был сделан как можно более простым, прозрачным и портативным. Программная среда Madonna доступна для просмотра моделей (и очень недорогая для полной версии). Мы остановились на Мадонне как на нашей платформе, потому что у нее очень хорошие инструменты ввода, вывода и графики, простой синтаксис для написания программ, полезные библиотеки функций и поддержка одномерных и двухмерных массивов, которые необходимы для построения пространственных моделей.

Что Мадонна не имела, что нам нужно для нашего приложения, это инструменты для обработки сложных топологий связи среди большого числа агентов. Наш основной вклад на техническом уровне состоит в том, что мы разработали довольно простые и портативные модули кода, которые можно использовать для решения некоторых общих топологий связи, необходимых для макромоделей: кварталов, расстояний и близости к сети. Массовая обработка Мадонны может иметь дело с большим количеством внутренних агентов. Мы добавили некоторые инструменты для обработки некоторых связей между большим количеством агентов. Наша цель - упростить разработку моделей сложных агентов, встроенных в сложные пространства, без необходимости писать много кода.

downloadable from the pages of the site. Код, в Мадонне, для всех моделей на этом сайте можно загрузить со страниц сайта. В большинстве случаев сам код довольно прост, и мы попытались предоставить достаточную документацию с комментариями, чтобы понять, что делают программы. Используя среду Мадонны и немного программируя, большинство моделей можно сформулировать в удивительно немногих строках кода. Наша цель, конечно же, состоит в том, чтобы побудить вас играть и изменять код таким образом, чтобы вы находили интересным и полезным.

Вернуться к индексу страницы


Обучение динамике

Понятие выражать теории как формальные математические модели динамики является обычным явлением в большинстве физических и наук о жизни. Это не так распространено в социальных науках. Это печально, и может создать своего рода «языковой барьер» между частями научного сообщества. Но все большее число социологов приходит к пониманию, пониманию и применению этих инструментов; и продолжается поток персонала и идей из физических и биологических наук в области социальных наук и в междисциплинарные усилия, такие как Институт Санта-Фе.

Одна из наших целей заключалась в том, чтобы увеличить запас довольно простых в использовании инструментов для обучения динамике, которая «говорит» с социологами. Это едва ли уникальная или новая цель. , Leik and Meeker, Coleman, Lave and March). Математические социологи своевременно предоставили очень полезные тексты (в социологии некоторые примеры - работы Фарраро , Лейка и Микера, Коулмана, Лава и Марша). Практические инструменты моделирования и теоретико-обоснованные обучающие симуляции также были в течение некоторого времени. Очень заметным ранним усилием в социологии является лаборатория социологии Уильяма Симса Бейнбриджа. , and Swarm). В последнее время несколько сообществ междисциплинарного моделирования приложили очень серьезные и полезные усилия для предоставления инструментов и образцов, которые непосредственно касаются учебных программ в области социальных наук (например, «Моделирование динамических систем ...», «Логос, репаст и рой» Рут и Хэннон).

Мы разделяем с этими авторами идею о том, что инструментарий всех социологов должен включать оценку систем и моделирования агентов, даже если многие социологи редко будут выполнять свою основную работу с использованием этих инструментов. Сделав больше инструментов, которые могут быть использованы в базовых инструкциях в теории (и, возможно, в конкретных предметных областях), мы надеемся и далее поощрять усилия, направленные на то, чтобы работа такого типа была «нормальной» в социальных науках. Модели здесь не являются «курсом». in introducing some basic ideas and tools for thinking about the role of distance and connectivity in social science theorizing. Но они могут быть полезны при введении некоторых основных идей и инструментов для размышления о роли дистанции и связности в теоретике социальных наук. and connection are not a commonplace in existing curriculum support materials for the social sciences (though many of the existing works do address some of the same issues). Конкретные темы дистанции и связи не являются обычным явлением в существующих учебных материалах для социальных наук (хотя многие из существующих работ затрагивают одни и те же проблемы).

Вернуться к индексу страницы


Моделирование

Чтобы быть абсолютно честным, нет четкого единого логического порядка, который организует большинство материалов на страницах этого веб-сайта. Действительно, мы надеемся, что будут разработаны более короткие модули, так как интересны проблемы с пользователями, которые хотят поделиться ими здесь.

Вероятно, вы сначала захотите сделать две вещи, а затем попробовать от остальных, как вам подходит.

Просмотрите материал «Начало работы» на оставшейся части этой страницы. Мы предоставим некоторую базовую информацию о том, как работать с программным обеспечением и моделями на других страницах.

Затем просмотрите страницу «Пространственная динамика одиночной популяции». our basic conceptual approach to "space." Эта страница и прилагаемые модели объясняют наш базовый концептуальный подход к «пространству». Он также разрабатывает основные алгоритмы обработки районов, расстояний и сетей, которые мы будем применять в основных примерах на других страницах.

Тогда, если вы все еще с нами, нет реального порядка. Каждая страница предназначена для решения множества тесно связанных вопросов, но между самими страницами нет реального линейного порядка.

Вернуться к индексу страницы


Начиная

Все модели, которые мы обсуждаем на страницах этого сайта, можно загрузить (все они очень маленькие). Они в . format, and are designed for use with the Berkeley Madonna simulation environment. mmd , и предназначены для использования в среде моделирования Berkeley Madonna . Вы можете загрузить версию Мадонны, которая позволит вам бесплатно просматривать и экспериментировать с моделями. Однако для создания моделей вам необходимо приобрести программное обеспечение (версия для ученика - 99 долларов США).

Вы можете загрузить программное обеспечение с веб-сайта Berkeley Madonna:

http://www.berkeleymadonna.com/

Существует графическое средство редактирования диаграммы потока, которое требует использования Java. Мы не будем использовать этот инструмент.

Если вы хотите узнать больше, вы можете взглянуть на руководство пользователя:

Руководство пользователя Berkeley Madonna

На графике ниже показан снимок экрана пользовательского интерфейса среды Madonna (версия Windows).

Модели построены и изменены в окне уравнений и используют довольно естественный язык. available. Имеется значительная библиотека функций . Результаты производятся в таблицах и таблицах. Табличные данные могут быть экспортированы. На нашей графике также показано окно управления имитацией.

Окружающая среда обладает отличными инструментами для экспериментов с моделями путем изменения параметров и выполнения нескольких прогонов (либо для случайных стартовых условий, либо для изучения чувствительности моделей по диапазонам параметров).

Одна из особенностей Мадонны весьма полезна для тех пространственных моделей, которые мы будем строить. Это возможность ввода параметров и начальных условий из внешних файлов. Предположим, что мы строили модель движений человеческой популяции и популяции животных над пространством (модель хищника-жертвы, которую мы подробно рассмотрим на другой странице). Мы создадим популяции хищников (людей) и жертву в каждой из девяти пространственных областей, расположенных как квадратная сетка. Можно было бы, конечно, создать гораздо более обширные среды (скажем, 100 на 100).

Чтобы представить значения количества хищников и количества жертв в каждом из 9 квадратов в начале симуляции, мы могли бы написать немного кода в Мадонне. Вероятно, легче визуализировать и реализовать это, построив «карту» начальных значений, которые нам бы хотелось. file, not an Excel worksheet). На следующем рисунке показан снимок экрана таблицы Excel (обратите внимание, что лист был сохранен как файл csv , а не рабочий лист Excel).

Первая строка и столбец используются для предоставления номеров индексов для определения местоположений девяти пространственных областей. Значения во внутренних ячейках дают начальные значения для (в данном случае) числа хищников. В этом примере мы указали начальную популяцию 1000 хищников, все они сосредоточены в центре пространства. При необходимости несколько файлов используются для инициализации нескольких переменных.

После создания карты начального значения есть еще два шага. Сначала для написания файла записывается небольшой программный код. Вот пример.

Первая строка - это комментарий. " across a two-dimensional array that has the dimensions "begin ..end " by "begin.. end ." Вторая строка указывает на то, что мы инициализируем переменную pred_tmp через двумерный массив, который имеет размеры «begin ..end » на «begin .. end ». Значения «begin» и «end» устанавливаются в другом месте программы на «1» и «3» (в данном случае), чтобы создать сетку 3 на 3. " (the one we created above). Этот квадратный массив, мы говорим программе, должен быть заполнен данными из внешнего файла (#) с именем « pred » (тот, который мы создали выше). ) and column (j) indexes reversed. Внешний файл должен быть прочитан с перестановкой строк ( i ) и столбца (j). Этот последний бит свойственен - ​​по какой-то причине Мадонна индексирует массив данных по столбцам и строкам. Мы хотим, чтобы наши внешние файлы данных выглядели как строка по карте столбцов пространства, которое мы строим, - поэтому необходим перевод.

the number of prey across the nine grid squares. В этом примере мы также вызываем другой файл для инициализации числа жертв на девяти квадратах сетки.

Когда этот код будет на месте, мы должны сообщить Мадонне (вам нужно только сделать это один раз), где найти данные и загрузить их. Это делается из меню « Файл»> «Импорт данных». Используйте браузер, чтобы найти файл электронной таблицы, и выберите его.
Появится диалоговое окно.

Поскольку мы импортируем набор начальных значений, которые мы хотим читать как двумерный массив, мы выбрали переключатель «Матрица (2D)». Вы можете использовать точно такой же метод для импорта одного или нескольких векторов в вашу модель, что иногда полезно для настройки параметров и других задач инициализации.

После того, как вы создали или открыли уравнения модели и загрузили внешние файлы данных (если они есть), вы можете использовать инструменты среды моделирования для экспериментов с моделью, создания линейной диаграммы и вывода таблицы. Выход таблицы можно экспортировать для использования в других программах.

У Мадонны нет «карты», такой как дисплей сетки для вывода - это неудачное ограничение для тех моделей, которые мы хотим построить. Мы все еще работаем над этой проблемой и надеемся либо сделать инструмент, либо найти тот, который позволит графическим представлениям переменных в квадратной матричной форме - желательно с анимацией.

На данный момент этого достаточно, и достаточно, чтобы вы начали. Посмотрите на несколько страниц этого сайта, взгляните на руководство пользователя. Посмотрите на код для нескольких наших моделей. simulation environment to experiment with them. Я думаю, вы поймете, что нетрудно выучить мастера необходимые навыки для создания полезных моделей в Мадонне и использовать его среду моделирования для экспериментов с ними. Мы не обещаем, что это не работа; но мы считаем, что это намного проще, чем большинство альтернатив, доступных в настоящее время для создания пространственных моделей.

Вернуться к индексу страницы


Вернуться к индексу сайта