Original:http://faculty.washington.edu/rjl/pubs/circles

Логические прямоугольные сетки и методы конечного объема для PDE в круговых и сферических областях
Донна А. Калхун, Кристиан Хельзел и Рэндалл Дж. ЛеВек, SIAM Review 50 (2008), 723-752.

Резюме. Мы описываем класс логических прямоугольных четырехугольных и шестигранных сеток для решения PDE в круговых и сферических областях, включая сетчатые отображения для круга, поверхности сферы и трехмерного шара. Решетки логически прямоугольны, а вычислительная область является одной декартовой сеткой. По сравнению с альтернативными подходами, основанными на многоблочной структуре данных или неструктурированных триангуляциях, этот подход упрощает внедрение численных методов и использование адаптивного уточнения.

В частности, мы показываем, что алгоритм распространения волны высокого разрешения, реализованный в clawpack, может быть эффективно использован для аппроксимации гиперболических задач на этих сетках. Так как отношение между наибольшей и наименьшей сетью составляет не более 2 для большинства наших сеточных отображений, то явные методы конечных объемов, такие как алгоритм распространения волны, не страдают от центральных или полюсных особенностей, возникающих с сетью полярности или широты долготы.

Численные тестовые расчеты иллюстрируют потенциальное использование этих сеток для различных применений, включая уравнения Эйлера, уравнения мелкой воды и акустику в гетерогенной среде. Рассмотрен также формирование шаблона из уравнения реакции-диффузии на сфере. Все примеры реализованы в программном пакете clawpack, а полный исходный код доступен в Интернете, а также подпрограммы Matlab для различных сопоставлений.

Публикация: SIAM Review 50 (2008), 723-752. SIR000723.pdf

Введение Илсе Ипсена : SIR000721.pdf

Некоторые цифры и анимации

Подпрограммы Matlab и коды fortran:

Ссылки по теме:

Вход bibtex:

 @article {кал-HEL-RJL: круги,
   Автор = «Д. А. Калхон и К. Хельзел и Р. Дж. ЛеВек»,
   Title = "Логически прямоугольные сетки конечного объема и методы для
         Круглой и сферической областях ",
   Журнал = «Обзор SIAM»,
   год = "2008",
   объем = 50,
   страницы = "723-752",
   Misc = "{\ verb + http: //faculty.washington.edu/rjl/pubs/circles+}"
 }

Вернуться к списку недавних публикаций